Problemitas de Matemáticas

quien me ayuda con conjuntos.... la neta que en esto ya ni me acuerdo...
la otra vez pedi el mismo favor y el que buenamente pueda se lo agradecere... estoy tratando de ayudar a mi hmno y no quiero defraudarlo

=(

en una investigación se ha determinado que 154 personas consultadas sobre las comidas que normalmente ingieren (desayuno, almuerzo y cena) se obtuvieron los siguientes resultados:

06 personas cenan y desayunan pero no almuerza
05 personas desayunan y almuerzan solamente
08 personas almuerzan solamente

El número de personas que realizan las tres comidas es el sextuple de las que solo desayunan y el triple de las que solo cenan, nadie declaro almorzar y cenar solamente. ¿cuántas personas cenan?

 

ya ta

15 desayunan
30 cenan solamente
ya sabia ke tenia ke sacarla

 

Cofrade te recomiendo que uses los diagramas de venn asi se te hara mas facilk el problema, y ten cuidado cuando dicen solamente ya que ahi no uasas la interseccion, te dejo un link que se te hara mas sencillo http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Diagrama2b.gif

 

Respuesta:



Servido Jocheche

Atte. chicomalob4

 

GRACIAS CHICOMALO .... USTED SIEMPRE AYUDANDO Y APORTANDO ... ya merece que suba su rango carajo....

 

ahi ta ese es el dibujito de las pelotas esas

 

aja! era un problema de pelotas... jajajajajaja

 

Que tal cruce de las pelotas...parecen tres huérfanos...jajajaja

 

Más de un año después, pero si la pregunta dice "¿Cuántas personas cenan?", y no "¿Cuántas personas cenan SOLAMENTE?", entonces la respuesta no es 30, sino 126... Pero creo que a estas alturas ya a nadie le interesa...

 

Efectivamente Tío Yop, esa era la respuesta....pero no es tan tarde.

A estas alturas, el hermanito de JOPEPE se acerca a repetir ese capitulo de conjuntos...por segundo año consecutivo.

Y a chicomalob4...Jopepe esta que lo busca desde diciembre por aire, mar y tierra...

 

pero en el papel del cofrade dice 135 en un parte al lado de los 9a+19,, de donde salio ese 135?

 

Problema de Matemática.

Hola. Mi sobrino me trajo este problema y la verdad no sé como resolverlo. Siempre fui un cero a la izquierda en ése curso. Alguna vez una compañera del cole, que era viciosa de este curso y con la que salía, me dejó una nota que decía: T.Q.hasta Tan(π/2). Y yo burro de mela, no entendí nada.

Un hombre de 1.80m de estatura camina hacia un edificio a razón de 1.5 m/s. Si hay una lámpara sobre el suelo a 15m del edificio, ¿con que rapidez se acorta la sombra del hombre sobre el edifico cuando se encuentra a 9m del mismo?

Se les agradece de antemano.

Goleo.

 

Servido:

 

Le agradezco muchísimo estimado. Usted debe ser algo así como el equivalente en mate, del personaje del instituto IDAT.

Sin embargo, me gustaría, sinó es mucho pedir claro, que otro cofrade corrobore este resultado.

Mil gracias.

 

Tíos, se trata de un problema de rapidez instantanea:

Apliquemos las siguientes variables:

Distancia recorrida desde la lampara = x
Altura de la sombra en el edificio = y
Derivada de x con respecto al tiempo (velocidad) = dx = 1.5

Por proporciones:

x------>y
15----->1.8

Luego:

x/15=1.8/y
y=0.12/x

Ahora, deberemos tener en cuenta que la derivada de la posición de la sombra con respecto al tiempo es la velocidad instantánea con la cual la sombra esta moviéndose.

Aplicando derivadas:

dy=-0.12/x²dx

Me piden la rapidez cuando esta a 9m del edificio, lo que quiere decir que ha recorrido en ese instante: 15-9=6m.

Aplicando:

dy=-0.12/x²dx = -0.12/(6)² (1.5)

dy=-0,005 m/s que es la rapidez de desplazamiento de la sombra proyectada en el instante en que el sujeto se encuentra a 9 m del edificio.

 

Le agradezco muchísimo señor Moderador. ¿Rapidez instantánea, derivadas? Debo reconocer que soy completamente ignorante en el tema.

Pucha, habiendo dos métodos y dos respuestas diferentes, solicito, ya si no es mucho pedir, que un tercer otro forista corrobore alguna de las dos respuestas. Sería excelente que fuera para hoy, ya que el problema debe presentarse el día de mañana.

Saludos.

 

Esperame que tengo una correccion que hacer... hay una tercera respuesta

 

Ahora si:

Siendo un problema de rapidez instantánea, tenemos que buscar asociar las variables x (desplazamiento del sujeto) e y ( desplazamiento de la sombra) en función del tiempo. Esto se hace usando derivadas, pero primero debemos plantear una ecuación que asocie ambas variables:




Aplicando semejanza de triángulos:

y/15 = 1.8/ (15-x) ...........(1)

De donde obtenemos la ecuación:

15y -xy = 27

Derivando con respecto al tiempo :

15 dy/dt - ( y dx/dt + x dy/dt) = 0 .......(2)

Cuando la distancia del sujeto al edificio es 9, tenemos:

x = 9 ......(3)

Reemplazando (3) en (1):

y/15 = 1.8/6 -----> y = 4.5 .......(4)

Del enunciado del problema sabemos que la velocidad del sujeto es de 1.5 m/s =====> dx/dt = 1.5 ..... (5)

Reemplazando (3), (4) y (5) en (2):

15 dy/dt- 4.5*1.5 - 9 dy/dt = 0

De donde:

6 dy/dt = 6.75

dy/dt = 1.125

Es esa la respuesta. El error inicial que cometí fue no haber derivado ambas variables en función del tiempo sino del desplazamiento, con lo cual el planteamiento no fue el adecuado.

Espero haber sido cuando menos un tanto didáctico. En todo caso, estimado Goleo, me puedes decir donde mela estudia tu sobrino...???

Saludos.

 

Se le agradece nuevamente señor Moderador. Noto mucha seguridad en la aseveración que hace respecto a la última resolución y cómo no hay más foristas (a esta hora por lo menos) tomaremos esta última. Gracias.

Nos vemos.
Goleo

 

• 

Es correcta la respuesta. Si bien es cierto la velocidad de acercamiento es constante la velocidad de la sombra no es constante, varía de acuerdo a la distancia. Es ahi que aparece el concepto de velocidad instantánea, para un momento determinado.

Debe haber otra solucion que no use derivadas, las derivadas son una herramienta matemática para resolver problemas por medio de diferenciales, pero no son indispensables. Se me ocurre que un estudiante de secundaria podría resolver este problema usando vectores, voy a hacer el intento.

Inxs